有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：0＜a＜

　　解析：兩個(gè)相同的直三棱柱并排放拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，有三種情況：

　　四棱柱有一種，就是邊長為5a的邊重合在一起，表面積為24a2＋28；

　　三棱柱有兩種，邊長為4a的邊重合在一起，表面積為24a2＋32；

　　邊長為3a的邊重合在一起，表面積為24a2＋36，兩個(gè)相同的直三棱柱豎直放在一起，有一種情況表面積為12a2＋48．

　　最小的是一個(gè)四棱柱，這說明24a2＋28＜12a2＋4812a2＜200＜a＜．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為
2a
，底面三角形的三邊長分別為3a，4a，5a（a＞0），用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a（a＞0）.用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是_________.

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有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a,4a,5a(a＞0).用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是　　　　　.

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有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0),用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是__________.

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