Question

有三個(gè)命題：
①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；
②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；
③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，
解答：解：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理知：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，故①正確；
根據(jù)過直線上一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直，
知：過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直．故②正確；
根據(jù)線面垂直的判定定理得，異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直，故③正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，主要考查了線面垂直的判定及性質(zhì)定理及垂直的公理，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．