Question

判斷每個圖下面的方程，哪個是圖中曲線的方程（　　）

A．x²+y²=1

B．x²-y²=0

C．y=|x|

D．lgx+lgy=0

Answer 1

分析：對于A，曲線表示的方程為x²+y²=1（y≥0）；對于B，x²-y²=0等價于y=±x，表示象限的角平分線；對于C，y=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，圖象滿足題意；對于D，lgx+lgy=0等價于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函數在第一象限的部分，故可得結論．

解答：解：對于A，曲線表示的方程為x²+y²=1（y≥0），故A不正確；
對于B，x²-y²=0等價于y=±x，表示象限的角平分線，故B不正確；
對于C，y=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

，圖象滿足題意，故C正確；
對于D，lgx+lgy=0等價于xy=1（x＞0，y＞0），是反比例函數在第一象限的部分，故D不正確
故選C．

點評：曲線與方程的等價，必須滿足兩個條件：曲線上所有點的坐標滿足方程，以方程解為坐標的點都在曲線上．