Question

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.

（Ⅰ）求的值，并比較它們的大小；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：因為                3分                           

所以                             4分          

因為               

所以                                               6分

（Ⅱ）解：由，得，                               7分

x變化時，與的變化情況如下表

		a		a
				0
	↘	極小值	↗	極大值	↘

即函數(shù)在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增。     12分

所以當(dāng)x=a時，有極大值；當(dāng)時，有極小值。                                                        13分

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算以及函數(shù)極值的綜合運(yùn)用。

（1）先求解導(dǎo)函數(shù)，然后把自變量代入可知各個取值的到數(shù)值。

（2）根據(jù)第一問中導(dǎo)函數(shù)可知函數(shù)的單調(diào)性的判定，進(jìn)而確定出極值。