已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有極大值32．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求實數(shù)a的值．

答案：
解析：

　　解：(1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分

　　令

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5分

　　　　　　　　　　　7分

　　∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

　　∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為　　　　　　　　　　　　　　　9分

　　

　　時，取得極大值　　　　　　　　　　　　　　　　11分

　　即解得a＝27　　　　　　　　　　　　　　　　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值8．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=ax（x-1）2+a+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）有極大值-7，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知實數(shù)a＞0且函數(shù)f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域為P={y|-3a2≤y≤3a2}．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若至少存在一個實數(shù)m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當a=1時，判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（3）求實數(shù)a的范圍，使得對于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個實數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長的三角形．

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