設(shè)函數(shù)，.
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值；
⑵是否存在正實(shí)數(shù)，使對(duì)一切正實(shí)數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（1）  ；
（2）存在正數(shù)，的取值范圍為    
⑴由 得 ，令 得
∴所求距離的最小值即為到直線的距離
                  
⑵假設(shè)存在正數(shù)，令 則
由得：  
∵當(dāng)時(shí)， ，∴為減函數(shù)；
當(dāng)時(shí)，，∴為增函數(shù).
∴    
∴  ∴ 
∴的取值范圍為     
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線l為曲線S的“上夾線”.
(1) 類(lèi)比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
(2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
(3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知a∈R，函數(shù)f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）當(dāng)a = 1時(shí)，求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；      （Ⅱ）函數(shù)f (x) 能否在R上單調(diào)遞減，若是，求出a的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；  （Ⅲ）若函數(shù)f (x)在[-1，1]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，、分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且|AB|＝2，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)設(shè),當(dāng)m≥時(shí),求g(x)在[]上的最大值；
(2)若上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設(shè)實(shí)數(shù)a為正數(shù)，函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（2）令，（0≤3），其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率≤恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中.　設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同.（I）用表示；（II）求證：（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且的值為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，所有可能取的整數(shù)值有且只有1個(gè)，則   。

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同步練習(xí)冊(cè)答案