(14分)已知向量,其中,把其中x,y

滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若f(x)為奇函數(shù)。

   (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;

   (2)已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且對于任意n∈N*,都

        有{f(an)}的前n項(xiàng)和等于Sn2,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

   (3)若數(shù)列{bn}滿足bn=4n-a?2 an+1aR),求數(shù)列{bn}的最小值.

解析:(1)∵,因?yàn)楹瘮?shù)f(x)

       為奇函數(shù)。所以c=1,                                                         ???4分

   (2)由題意可知,f(a1)+ f(a2)+???+ f(an)=      ①

       時 ∴                                                     ②

       由①―②可得:

      

       ∵{an}為正數(shù)數(shù)列∴                                                                 ③

       ∴                                                                                          ④

       由④―③可得:

       ∵

       且由①可得

       ∴a1-a2=1                 ∴{an}為公差為1的等差數(shù)列,

       ∴an=n(nN*)                                                                                                 ???8分

   (3)∵an=n(nN*),∴bn=4n-a?2 n+1=(2 n-a) 2-a2(nN*)

       令2 n=tt2),∴bn=

   (1)當(dāng)時,數(shù)列{bn}的最小值為:當(dāng)n=1時,b1=4-4a

   (2)當(dāng)a>2時

       ①若N*)時,數(shù)列{bn}的最小值為當(dāng)n=k+1時,bk+1=-a2。

       ②若kN*),數(shù)列{bn}的最小值為

       當(dāng)n=kn=k+1時,

       ③若kN*),數(shù)列{bn}的最小值為

       當(dāng)n=k時,bk=(2k-a)2-a2

       ④若kN*),數(shù)列{bn}的最小值為

       當(dāng)n=k+1時,                   ???14分
練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求
ba
和c
的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示);
(Ⅲ)當(dāng)a=2時,設(shè)0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點(diǎn)A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點(diǎn)B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點(diǎn)C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t);并求S(t)的最大值.

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已知向量,其中,(x,y,c∈R),把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ) 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且對于任意n∈N*,都有“{f(an)}的前n項(xiàng)和等于Sn2,”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式;
(Ⅲ) 若數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的最小值.

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已知向量,其中(x,y,c∈R),把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若函數(shù)f(x)為奇函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ) 已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且對于任意n∈N*,都有“{f(an)}的前n項(xiàng)和等于Sn2,”求數(shù)列{an}的通項(xiàng)式;
(Ⅲ) 若數(shù)列{bn}滿足,求數(shù)列{bn}的最小值.

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 已知向量,其中,已知函數(shù)的周期,且

   (1)求的值;

   (2)把的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求上的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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