已知四棱錐的底面為直角梯形，，  底面，且，   ，是的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：面面；

（Ⅱ）求與所成的角；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小余弦值。


證：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為

.

（Ⅰ）證明：因

由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.

（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）幾何法：在上取一點(diǎn)，則存在使

要使

為

所求二面角的平面角.

法2：分別求出兩面的法向量，易求之


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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個(gè)命題：

① 若 則     ②若，，則

③ 若，則   ④若，則

其中所有真命題的序號(hào)是    __________

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已知，則=____________.

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向量，與其共線且滿足的向量是      （    ）

  A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4）     D．（2，－3，4）

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在棱長(zhǎng)為1的正方體中， 則平面與平面CB1D1所成角余弦值  為         ．       

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雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為   (      )                

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若點(diǎn)P是以F1，F2為焦點(diǎn)的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝                                                  （    ）

A.            B.          C.          D.

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已知實(shí)數(shù)滿足則的取值范圍是          ．

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已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要得到的圖像，只需將y=f(2x)的圖像

A向左平移個(gè)個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位

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