已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么ab=
-3
-3
．
分析：先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后根據(jù)在點(diǎn)P（2，2）的導(dǎo)數(shù)值等于9，且該點(diǎn)在曲線上可得到兩個(gè)方程，聯(lián)立的求得a，b的值，求出所求．
解答：解：點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx
則：8a+2b=2
∵y'=3ax2+b
∴當(dāng)x=2 時(shí)，12a+b=9
聯(lián)立得：a=1，b=-3∴ab=-3
故答案為：-3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=
 
；
（ii）函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，則函數(shù)f（x）=ax3+bx，x∈[-
32
，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市炎德英才大聯(lián)考雅禮中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=    ；
（ii）函數(shù)f（x）=ax3+bx，的值域?yàn)?u>    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P（2，2）在曲線y=ax3+bx上，如果該曲線在點(diǎn)P處切線的斜率為9，那么（i）ab=    ；
（ii）函數(shù)f（x）=ax3+bx，的值域?yàn)?u>    ．

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