(本小題滿分10分)
從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對他們的射箭水平進行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭7次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 | 10 | 8 | 6 | 9 | 7 | 6 | 10 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 8 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本題滿分14分)
為了解高中一年級學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)為了讓生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本,現(xiàn)將所有生隨機地編號為
000,001,002,…,899,試寫出第二組第一位生的編號 ;
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))和補全頻率分布直方圖
(3)所抽取的這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能在直方圖的哪一組?
(4)若成績在75.5~85.5分的生為二等獎,估計獲二等獎的生為多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成
六組[40,50),[50,60)...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,
回答下列問題:
(Ⅰ)求成績落在[70,80)上的頻率,
并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及
以上為及格)和平均分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共13分)
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量,產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為,,,,,頻率分布直方圖如圖所示.已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓(xùn),則這2位工
人不在同一組的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
為了了解高中新生的體能情況,某學(xué)校抽取部分高一學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從 左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12﹒
[來
(Ⅰ)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達標率是多少?
(Ⅲ)在這次測試中,學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
某營養(yǎng)師要求為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水
化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳
水化合物,6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營狀中
至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,
并且花費最少,應(yīng)當為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即抽取該流水線上40件產(chǎn)品作為樣本算出他們的重量(單位:克)重量的分組區(qū)間為(490,,(495,,……(510,,由此得到樣本的頻率分布直方圖,如圖4所示.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量.
(2)在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件,設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量,求Y的分布列.
(3)從流水線上任取5件產(chǎn)品,求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率.
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