若-1＜α＜β＜1，則下列各式中恒成立的是


  1. A.
    -2＜α-β＜0
  2. B.
    -2＜α-β＜-1
  3. C.
    -1＜α-β＜0
  4. D.
    -1＜α-β＜1
A
分析：利用不等式的基本性質(zhì)和已知可同時(shí)得到-1＜α＜1，-1＜-β＜1，α-β＜0，從而得到答案．
解答：∵-1＜α＜β＜1，∴-1＜α＜1，-1＜-β＜1，α-β＜0，∴-2＜α-β＜0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確利用已知條件和不等式的基本性質(zhì)是解題得到關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2正整數(shù)為零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
則方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似值（精確到0.1）為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中所有正確序號(hào)為
①②③④
①②③④

①在△ABC中，若sinA＞sinB，則cosA＜cosB；
②若b2-4c≥0，則函數(shù)y=log2(x2+bx+c)的值域?yàn)镽
③如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0
④設(shè)命題p：1-
1
2x-1
＜0，命題q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍0≤a≤
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=t，點(diǎn)（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，（n=1，2，…）
（1）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)bn=（n+1）•log3an+1，數(shù)列{
1
bn
}前n項(xiàng)和Tn．在（1）的條件下，證明不等式Tn＜1；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{cn}中，所有滿足ci•ci+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”，在（1）的條件下，令cn=
nan-4
nan
（n=1，2，…），求數(shù)列{cn}的“積異號(hào)數(shù)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）若An=
.
a1a2…an
 (ai=0或1，i=1，2，…，n），則稱An為0和1的一個(gè)n位排列．對(duì)于An，將排列
.
ana1a2…an-1
記為R1（An）；將排列
.
an-1ana1…an-2
記為R2（An）；依此類推，直至Rn（An）=An．對(duì)于排列An和Ri（An）（i=1，2，…，n-1），它們對(duì)應(yīng)位置數(shù)字相同的個(gè)數(shù)減去對(duì)應(yīng)位置數(shù)字不同的個(gè)數(shù)，叫做An和Ri（An）的相關(guān)值，記作t(An，Ri(An))．例如A3=
.
110
，則R1(A3)=
.
011
，t(A3，R1(A3))=-1．若t(An，Ri(An))=-1 (i=1，2，…，n-1)，則稱An為最佳排列．
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A3；
（Ⅱ）證明：不存在最佳排列A5；
（Ⅲ）若某個(gè)A2k+1（k是正整數(shù)）為最佳排列，求排列A2k+1中1的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三條平行直線l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線l上，點(diǎn)A、B在直線
l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，且
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
(λ1，λ2∈R)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若λ1＞1，λ2＞1，則點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅰ；
（2）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅱ，則λ1+λ2＞1；
（3）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅲ，則-1＜λ1+λ2＜0；
（4）若點(diǎn)P位于區(qū)域IV，則λ1+λ2＜-1；
則所有正確命題的序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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