設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則

A．4                B．8                C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為直線的斜率為，所以在修訂傾斜角為120°，由平行線的性質(zhì)，

角PAF=60°，又由拋物線定義，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。

設(shè)拋物線準(zhǔn)線與x軸交于M，則|MF|=p=4,

在直角三角形AMF中，|AF|==8，故選B。

考點：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。

點評：典型題，利用拋物線定義知PF,PA長度相等，再利用直線的斜率為，知角PAF=60°，從而得到正三角形PAF。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引其準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則△MPF的面積為（　　）
A、5
6
B、
25
3
4
C、20
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則△MPF的面積為（　�。�
A、6B、8C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A在拋物線上，O為坐標(biāo)原點，若∠OFA=120°，且
FO
•
FA
=-8，則拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從拋物線y2=4x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點為F，則cos∠MPF=
3
5
3
5
．

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