設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{}（n∈N*）的前n項和是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，先求原函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，兩個導(dǎo)數(shù)進行比較即可求出m，a，然后利用裂項法求出的前n項和，即可．
解答：解：f′（x）=mxm-1+a=2x+1，
∴a=1，m=2，∴f（x）=x（x+1），
==-，
用裂項法求和得Sn=．
故選A
點評：本題考查數(shù)列的求和運算，導(dǎo)數(shù)的運算法則，數(shù)列求和時注意裂項法的應(yīng)用，是好題，�？碱}，基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f（-x）dx的值等于（　�。�
A、
5
6
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1f(n)
}(n∈N*)的前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{
1
f(n)
}（n∈N*）的前n項和是（　　）
A、
n
n+1
B、
n+2
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n

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設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f(-x)dx的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)數(shù)f′（x）=2x+3，則數(shù)列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n項和是（　�。�

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