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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(上海卷參考版) 題型:填空題
設(shè),若對任意實(shí)數(shù)都有,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組的組數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
(Ⅰ)證明:a+b=2c;
(Ⅱ)求cosC的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:解答題
設(shè)f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x,a∈R.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1處取得極大值.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:填空題
已知向量a=(1,–1),b=(6,–4).若a⊥(ta+b),則實(shí)數(shù)t的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(山東卷參考版) 題型:選擇題
某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位:小時),制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時間的范圍是[17.5,30],樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20), [20,22.5), [22.5,25),[25,27.5),[27.5,30).根據(jù)直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是
(A)56 (B)60 (C)120 (D)140
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)若,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(四川卷參考版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx,=,其中a∈R,e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)。
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當(dāng)x>1時,g(x)>0;
(Ⅲ)確定a的所有可能取值,使得f(x)>g(x)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(浙江卷參考版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)=,.證明:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
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