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【題目】如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（ ）
A. 海里
B. 海里
C. 海里
D.40海里

【答案】A
【解析】解：連接AB， 由題意可知CD=40，∠ADC=105°，∠BDC=45°，∠BCD=90°，∠ACD=30°，
∴∠CAD=45°，∠ADB=60°，
在△ACD中，由正弦定理得 ，∴AD=20 ，
在Rt△BCD中，
∵∠BDC=45°，∠BCD=90°，
∴BD= CD=40 ．
在△ABD中，由余弦定理得AB= =20 ．
故選A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是異面直線，則以下四個命題：①存在分別經過直線和的兩個互相垂直的平面；②存在分別經過直線和的兩個平行平面；③經過直線有且只有一個平面垂直于直線；④經過直線有且只有一個平面平行于直線，其中正確的個數有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=1，anan+1=2Sn ， 設bn= ，若存在正整數p，q（p＜q），使得b1 ， bp ， bq成等差數列，則p+q= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

直線 的參數方程為 （ 為參數），以坐標原點 為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 ，直線 與曲線 交于不同的兩點 ，.

（1）求實數 的取值范圍；

（2）已知 ，設點 ，若 ， ， 成等比數列，求 的值.

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【題目】寫出下列命題的否定,并判斷其真假：

（1）任何有理數都是實數；

（2）存在一個實數，能使成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數方程

在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線l：（t為參數）與曲線C：（θ為參數）相交于不同的兩點A，B．

（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點M的坐標；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖長方體中，，分別為棱，的中點

（1）求證:平面平面；

（2）請在答題卡圖形中畫出直線與平面的交點（保留必要的輔助線），寫出畫法并計算的值（不必寫出計算過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若在區(qū)間上單調遞減，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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