如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．


解：以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在的直線為x軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則O1(－2，0)，O2(2，0)．由已知PM＝PN，得PM2＝2PN2.因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以PO－1 ＝ 2(PO－1)．設(shè)P(x，y)，則(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，即(x－6)2＋y2＝33,

所以所求軌跡方程為(x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出下列4個(gè)命題： ①若，則是等腰三角形； ②若，則是直角三角形； ③若，則是鈍角三角形；④若，則是等邊三角形.其中正確的命題是（    ）

A．①③          B．③④       C．①④          D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P（x,y）同時(shí)滿足：和，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P所構(gòu)成的區(qū)域面積（   ）

   A、           B、2           C、            D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1，2)的圓的方程為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知AC、BD為圓O：x2＋y2＝4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，)，則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，P是二面角α-AB-β的棱AB上一點(diǎn)，分別在α、β上引射線PM、PN,截PM=PN，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，則二面角α-AB-β的大小是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知＞10，，則、的大小關(guān)系是   .

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