函數(shù)y=x+1nx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為    ．
【答案】分析：由y=x+1nx，知，由此能求出函數(shù)y=x+1nx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．
解答：解：∵y=x+1nx，
∴，
∴k=y′|x=1=1+1=2，
∴函數(shù)y=x+1nx在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為y-1=2（x-1），
整理，得2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的切線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1n（1+x）-ax（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，過點(diǎn)P（-1，0）作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性；
（Ⅲ）當(dāng)0＜y＜x＜1時(shí)，證明：1nx-1ny＞1n（x-y）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1nx+m
ex
+n(m，n是常數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=1．
（1）求m，n．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）設(shè)F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明x＞0時(shí)，F(x)＜e+
1
e
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)a≥1時(shí)，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
③當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
1
1nx
≥2；
④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當(dāng)x＞1時(shí)，有1nx+
1
lnx
≥2；
③函數(shù)f(x)=
lnx-x2+2x，(x＞0)
2x+1，(x≤0)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；
④設(shè)有五個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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