設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an} 滿足 數(shù)學(xué)公式
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式；
（2）令 數(shù)學(xué)公式，求 Sn與 Tn．

解：（1）∵
又∵
∴
∴an+1=an+2即an+1-an=2，∴數(shù)列{an} 是首項為1，公差為2的等差數(shù)列
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵
∴
即數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列
Sn=b1+b2+…+bn=
Tn=++…+=++…+=[（1-）+]=（13分）
分析：（1）首先求出a1的值，然后根據(jù)，得出，進而得出an+1-an=2，從而確定數(shù)列{an} 是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，即可求出通項公式；
（2）首先由（1）能夠得出數(shù)列{bn}是首項為，公比為的等比數(shù)列，然后根據(jù)等比數(shù)列的前n項和求出 Sn，再根據(jù)裂項的方法求出Tn．
點評：本題考查了數(shù)列求和和等比數(shù)列的通項公式，對于等差數(shù)列和等比數(shù)列用公式即可求出前n項和，對于其他數(shù)列要根據(jù)數(shù)列的特點采取不同的方法求前n項和，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}滿足數(shù)學(xué)公式
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令 數(shù)學(xué)公式，試比較 Sn與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令 ，試比較 Sn與的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省湛江市遂溪一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{an} 滿足 
（1）求數(shù)列{an} 的通項公式；
（2）令 ，求 Sn與 Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（III）在數(shù)列{an}中是否存在這樣一些項：，這些項能夠構(gòu)成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數(shù)列，k∈N*．若存在，寫出nk關(guān)于k的表達式；若不存在，說明理由．

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