Question

原點O在直線l上的射影為點H（-2，1），則直線l的方程為

2x-y+5=0

．

Answer 1

分析：根據題意，直線l是經過點H且與OH垂直的直線．因此求出OH的斜率，從而得到l的斜率，由直線的點斜式方程得到l的方程，再化成一般式即可．

解答：解：直線OH的斜率為k=

0-1

0-(-2)

=-

1

2

∵原點O在直線l上的射影為點H（-2，1），
∴直線l與OH互相垂直，可得l的斜率k₁=

-1

k

=2，且點H是直線l上的點．
由直線方程的點斜式，得l的方程為y-1=2（x+2），
整理得：2x-y+5=0
故答案為：2x-y+5=0

點評：本題給出原點在直線上的射影點，求直線的方程，著重考查了直線的方程、直線的位置關系等知識，屬于基礎題．