把半徑為r的四個小球全部放入一個大球內(nèi)，則大球半徑的最小值為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：當四個小球彼此相外切，與大球內(nèi)切時，大球半徑的最小，此時四個小球的球心為邊長為2r的正四面體的四個頂點，大球半徑的最小值為正四面體外接球半徑加小球半徑．
解答： 解：當四個小球彼此相外切，與大球內(nèi)切時，大球半徑的最小，
如圖所示：
四個小球，三個在下，一個在上，四個球心連線成正四面體，
該正四面體的邊長為2r，
則正四面體的高為
2
6
3
r，
則正四面體的外接球半徑為
6
2
r，
∴大球半徑最小為：（1+
6
2
）r，
故答案為：（1+
6
2
）r
點評：本題考查的知識點是球的體積與表面積，其中分析出當四個小球彼此相外切，與大球內(nèi)切時，大球半徑的最小，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，右焦點到到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況：

記△x=本月價格指數(shù)-上月價格指數(shù)．規(guī)定：△x＞0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；△x＜0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當△x=0時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平．
（Ⅰ）比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大�。ú灰笥嬎氵^程）；
（Ⅱ）直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份．若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0）的最大值為3，最小值為2，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個總體由編號為01，02，…，49，50的50個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第2行的第3列的數(shù)0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為
 
．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  35 80 20 36 23  48 69 97 28 01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位cm）如圖所示，則此幾何體的體積是
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=5，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-tan（x+
π
3
）+2定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ＜0，tanθ＞0，則
1-sin2θ
cosθ
化簡的結(jié)果為（　　）
A、1B、-1
C、±1D、以上都不對

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同步練習(xí)冊答案