8．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)．如N（3）=3，N（10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…+N（2n），則S（4）等于（　�。�
A．81B．82C．85D．86

分析 根據(jù)定義可得：N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（6）=3，N（7）=7，N（8）=1，N（9）=9，N（10）=5，…可推出N（2n-1）=2n-1，依次規(guī)律和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出S（4）的值．

解答 解：由題設(shè)知，N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（6）=3，
N（7）=7，N（8）=1，N（9）=9，N（10）=5，…，N（2n-1）=2n-1．
∴S（4）=[N（1）+N（3）+N（5）+…+N（15）]+[N（2）+N（4）+N（6）+…+N（16）]
=[1+3+5+…+15]+1+1+3+1+5+3+7+1
=$\frac{8（1+15）}{2}$+22=86，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對于新定義的準(zhǔn)確理解，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及歸納推理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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18．求復(fù)數(shù)（1+$\sqrt{3}$i）102的代數(shù)形式．

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19．（1）計(jì)算$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-${（\frac{1+i}{\sqrt{2}}）}^{22}$
（2）已知方程x2+ax+b=0（a，b∈R）有一個(gè)根是1+2i，求a，b的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知正方形ABCD的邊長為1，直線MN過正方形的中心O交邊AD，BC于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值為-$\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校高中三個(gè)年級共有學(xué)生1800名，各年級男生、女生的人數(shù)如表：
高一年級高二年級高三年級
男生290b344
女生260ca
已知在高中學(xué)生中隨機(jī)抽取一名同學(xué)時(shí)，抽到高三年級女生的概率為0.17．
（1）求a的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生，則在高二年級應(yīng)抽取多少名學(xué)生？
（3）已知b≥260，c≥200，求高二年級男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知變量x和y滿足關(guān)系y=0.1x-10，變量z與y負(fù)相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)
C．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，-1）$的直線l與圓x2+y2=1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$B．$[0，\sqrt{3}]$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\sqrt{3}）$D．$（0，\sqrt{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡：$\frac{{cos（α+\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}•cos（α-π）+\frac{sin（-α）}{tan（α+π）}$；
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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