求過點(diǎn)P（0，1）的直線l，使它包含在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0間的線段被點(diǎn)P平分．
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，設(shè)出直線l1上的一點(diǎn)P1，求出P1關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P2；由P2在直線l2上，求出點(diǎn)P1，即得所求的直線方程．
解答： 解：根據(jù)題意，直線l1：2x+y-8=0可化為
y=-2x+8；
設(shè)直線l1上的一點(diǎn)P1（x1，-2x1+8），
則P1關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)是P2（-x1，2-（-2x1+8））；
P2在直線l2：x-3y+10=0上，
即-x1-3（2x1-6）+10=0，
解得x1=4，
∴y1=0；
∴所求的直線方程是
x
4
+y=1，即x+4y-4=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求直線方程的問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，挖掘解題條件，利用對(duì)稱關(guān)系，求出所求直線上的另一點(diǎn)，是易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為銳角，且sinα=
5
13
，cos（α+β）=-
4
5
，則sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.4]=-3，[3.14]=3，定義函數(shù)f（x）=[x[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*且N≥2）時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦，記A中的元素個(gè)數(shù)為an，則
2an+n+7
n
的最小值為（　�。�
A、
11
2
B、6
C、
13
2
D、以上答案都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A、2B、-2C、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A，B分別在第一，二象限．C是圓與x軸的交點(diǎn)，△AOB為正三角形．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）．記∠COA=α，求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC在平面α內(nèi)，∠ACB=90°，AB=2BC=2，P為平面α外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且PC=
3
，∠PBC=60°
（Ⅰ）問當(dāng)PA的長為多少時(shí)，AC⊥PB．
（Ⅱ）當(dāng)△PAB的面積取得最大值時(shí)，求直線PC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5人擔(dān)任不同的工作，現(xiàn)要調(diào)整，調(diào)整后至少2人的工作與原來不同，則有多少種不同的調(diào)整方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，直線l：y=2x+5與橢圓交于P1，P2兩點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在橢圓C的左準(zhǔn)線l′上
（Ⅰ）求橢圓C的左準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）已知
F1P1
•
OF2
，-
5
9
a2，
F2P2
•
OF2
成等差數(shù)列，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一半徑為
3
的圓形靶內(nèi)有一個(gè)半徑為1的同心圓，將大圓分成兩部分，小圓內(nèi)部區(qū)域記為2環(huán)，圓環(huán)區(qū)域記為1環(huán)，某同學(xué)向該靶投擲3枚飛鏢，每次1枚．假設(shè)他每次必定會(huì)中靶，且投中靶內(nèi)各點(diǎn)是隨機(jī)的．
（Ⅰ）求該同學(xué)在一次投擲中獲得2環(huán)的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示該同學(xué)在3次投擲中獲得的環(huán)數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊(cè)答案