已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
3
2
D．
7
4

精英家教網(wǎng)
記“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的長(zhǎng)度即為線段CD，
構(gòu)成事件M的長(zhǎng)度為線段CD其一半，根據(jù)對(duì)稱性，當(dāng)PD=
1
4
CD時(shí)，AB=PB，如圖．
設(shè)CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設(shè)AD=y，
則PB=
BF2+PF2
=
(3x)2+y2
，
于是
(3x)2+y2
=4x，解得
y
4x
=
7
4
，從而
AD
AB
=
7
4
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•湖南）已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
2
，則
AD
AB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練6練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為,則=(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（   ）

A．              B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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