Question

如下圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個(gè)數(shù)至少是  （      ）

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：依題意，由下往上數(shù)，正方體的棱長依次為：1、、、成等比數(shù)列，公比是.每一層正方體暴露在外的部分都是由四個(gè)側(cè)面及上面的四個(gè)全等的等腰直角三角形構(gòu)成.設(shè)正方體棱長為，則上面暴露的等腰直角三角形邊長為.該層正方體暴露的面積與棱長的關(guān)系是：.若正方體個(gè)數(shù)為，則暴露的總面積為：

>8.8  所以.

考點(diǎn)：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式