Question

求值：cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩角差的余弦公式，得cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos60°，根據(jù)誘導(dǎo)公式得tan495°=tan（-45°），兩式相加，并結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，代入即得本題的答案．

解答：解：由兩角差的余弦公式，得
cos45°•cos15°-sin45°•sin15°=cos（45°+15°）=cos60°=

1

2

∵tan495°=tan（495°-540°）=tan（-45°）=-1
∴cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=cos60°+tan（-45°）=

1

2

-1=-

1

2

．
故答案為：-

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點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)式，通過(guò)求該式的值，考查了兩角差的余弦公式、誘導(dǎo)公式和特殊三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．