本小題滿分8分

已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.

 

【答案】

為奇函數(shù) 。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的運用。根據(jù)已知條件，那么分式中分母不為零，然后得到定義域，利用奇偶性得到函數(shù)的奇偶性和值域的求解。

解：要使原來函數(shù)有意義，必須滿足，即                               ……………2分

函數(shù)的定義域為       ……………3分

    ……………7分

為奇函數(shù)  ……………8分

（判斷奇偶性占1分，可在理由之前作判斷，也可在理由之后）

 

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(本小題滿分8分)已知函數(shù).

（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；

（2）當函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值；

（3）當函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)在上的值域.

 

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本小題滿分8分

已知全集.

(1)求；

(2)求；

(3)求.

 

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(本小題滿分8分)已知

   (1)當時，求；

   (2) 若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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(1)求直線l的方程；

(2)求直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積。

 

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(本小題滿分8分)已知實數(shù)滿足，求下列各式的最小值，

 

并指出取得最小值時的值.

（1）     （2） 

 

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