（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。
（1）（2）
解：（1）解得
橢圓C的方程為
（2）當(dāng)軸時(shí)，，
當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線l的方程為，
則
由


，
當(dāng)且僅當(dāng)，
當(dāng)
最大時(shí)， 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三點(diǎn)
(1).求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P, 關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為,求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).
（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值.試對(duì)雙曲線寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線是雙曲線的
一條漸近線.
(1)求雙曲線的方程；
(2)已知過點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率是，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
（1）求橢圓的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條  B．5條   C．6條   D．7條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的一點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為1，則點(diǎn)P到x軸的距離為（  ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，的周長為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，
則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案