求證方程x2(|x|－1)＋2000＝1998|x| 的所有根之和等于零．

 

答案：
解析：

證明 ：因x2＝|x|2，故原方程可化為

|x|3－|x|2－1998|x|＋2000＝0．

由上述方程容易看出，如果x＝a是方程的一個根，那么x＝－a也是方程的根．

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　　故原方程所有根之和等于零．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假，并說明理由．
（1）一個等比數(shù)列的公比大于1時，該數(shù)列為遞增數(shù)列；
（2）求證：若x∈R，方程x2-x+2=0無實根；
（3）平行于同一條直線的兩條直線必平行嗎？
（4）當x=4時，2x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求證方程x2(|x|－1)＋2000＝1998|x| 的所有根之和等于零．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假:

（1）一個正整數(shù)不是合數(shù)就是質(zhì)數(shù)；

（2）x+y是有理數(shù)，則x，y都是有理數(shù)；

（3）三角形中大角所對的邊大于小角所對的邊；

（4）求證：若x∈R，則方程x2+x+1=0無實根；

（5）x2-4x-7＞0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a是方程x2+x+1=0的根,求證:a不是實數(shù).?

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