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比較大小：
5
12
+
1
5
與
1
3
+
2
7
．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：先平方，然后再進行比較大小．
解答： 解：（
5
12
+
1
5
）2=
5
12
+
1
5
+2
1
12
=
37
60
+2
1
12
=
37
60
+
1
3
=
37
60
+
7
21
≈0.6167+0.5773=1.244，
（
1
3
+
2
7
）2=
1
3
+
2
7
+2
2
21
=
13
21
+
8
21
=
39
63
+
8
21
≈0.617+0.619=1.236，
∴：
5
12
+
1
5
＞
1
3
+
2
7
．
點評：本題主要考查式子的大小比較，先平方再進行比較是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算定積分：
∫
1
0
e2xdx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）求異面直線DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）證明：平面BDC1⊥平面BDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四面體OABC中，各棱長都相等，E、F分別為AB，OC的中點，求異面直線OE與BF所夾角得余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為原點，A（x1，y1），B（x2，y2）是橢圓C：
x2
m
+
y2
4
=1（m＞4）上任意兩點，向量
p
=（x1，
y1
2
），
q
=（x2，
y2
2
），若p，q的夾角為
π
2
且橢圓的離心率e=
3
2
，求△AOB的面積是否為定值？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx
x
，經過點（0，-1）的直線l和函數f（x）相切，求直線l方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與圓x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　�。�
A、一個橢圓
B、雙曲線的一支上
C、一條拋物線上
D、一個圓上

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調區(qū)間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，則f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，則t1-t2的取值范圍是
 
．

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