20、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．
分析：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，從而得到EH∥BD．
解答：證明：∵EH∥FG，EH?面BCD，F(xiàn)G?面BCD
∴EH∥面BCD，
又∵EH?面BCD，面BCD∩面ABD=BD，
∴EH∥BD
點評：本題主要考查線面平行的判定定理，是道基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知E，F(xiàn)，G，H為空間中的四個點，設(shè)命題甲：點E，F(xiàn)，G，H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交
那么（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知E、F、G、H為空間四點，設(shè)命題甲：點E、F、G、H不共面；命題乙：直線EF與GH不相交，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，BD，AC所成角為60°．且BD=a，AC=b，求四邊形EFGH的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期10月月考考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分１３分）

已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且ＥＨ∥ＦＧ．求證：EH∥BD. 

  

                                      

 

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