設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3（-3≤x≤3），
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）用分段函數(shù)表示f（x）并作出其圖象；
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)的值域．
（1）∵-3≤x≤3，
∴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
又∵f（-x）=（-x）2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f（x）
∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．
（2）f（x）=
x2-2x-3，0≤x≤3
x2+2x-3，-3≤x＜0
；
（3）由（2）中圖象可得：
函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[-1，0]，[1，3]；
函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是[-3，-1]，[0，1]．
（4）由（2）中圖象可得：
函數(shù)的值域是[-4，0]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=e|lnx|-|x-2|的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
-x，x∈[-1，0)
1
f(x-1)
-1，		x∈[0，1)
，若方程f（x）-kx+k=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．(-1，-
1
2
]		B．[-
1
2
，0)		C．[-1，+∞）D．[-
1
2
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=10|lgx|的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下的x與f（x）的對應(yīng)值表：

則函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)的區(qū)間是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列圖象中，不能作為函數(shù)y=f（x）的圖象的是（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=sinx+cos2x的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=lg
1
|x+1|
的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（   ）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案