（2013•天津）已知過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　�。�
分析：由題意判斷點(diǎn)在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．
解答：解：因?yàn)辄c(diǎn)P（2，2）滿足圓（x-1）2+y2=5的方程，所以P在圓上，
又過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，
所以切點(diǎn)與圓心連線與直線ax-y+1=0平行，
所以直線ax-y+1=0的斜率為：a=
2-0
2-1
=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，直線與直線的垂直，考查轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)與計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|）．設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的
1
2
，則其體積縮小到原來(lái)的
1
8
；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
1+2i
1+2i
．

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