【題目】2020年春節(jié)期間,新型冠狀病毒(2019nCoV)疫情牽動每一個中國人的心,危難時刻全國人民眾志成城.共克時艱,為疫區(qū)助力.我國SQ市共100家商家及個人為緩解湖北省抗疫消毒物資壓力,募捐價值百萬的物資對口輸送湖北省H市.

1)現(xiàn)對100家商家抽取5家,其中2家來自A地,3家來自B地,從選中的這5家中,選出3家進行調(diào)研.求選出3家中1家來自A地,2家來自B地的概率.

2)該市一商家考慮增加先進生產(chǎn)技術(shù)投入,該商家欲預(yù)測先進生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元的月產(chǎn)增量.現(xiàn)用以往的先進技術(shù)投入xi(千元)與月產(chǎn)增量yi(千件)(i123,…,8)的數(shù)據(jù)繪制散點圖,由散點圖的樣本點分布,可以認為樣本點集中在曲線的附近,且:,,,,其中,,,根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求y關(guān)于x回歸方程,并預(yù)測先進生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元時的月產(chǎn)增量.

附:對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1)(u2,v2),其回歸直線vα+βu的斜率和截距的最小二乘法估計分別為

【答案】10.6;(2y100.6+68,576.6千件.

【解析】

1)設(shè)A2家分為A1,A2B3家分為B1,B2B3,由題意得,所有情況為10種,滿足條件的有6種,求出即可;

2)由線性回歸方程公式,求出a,b,再求出線性回歸方程,取x49代入求出即可.

1)設(shè)A2家分為A1A2,B3家分為B1,B2B3,由題意得,所有情況為:

A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2),(A1,B1,B3),

A1,B2,B3),(A2,B1,B2),(A2,B1,B3),(A2,B2,B3),(B1,B2,B3),

10種,其中A1家,B2家的有6個,故所求的概率為;

2)由線性回歸方程公式,

a,

所以線性回歸方程為:y100.6+68

x49時,年銷售量y的預(yù)報值y100.6+68×7576.6千件,

故預(yù)測先進生產(chǎn)技術(shù)投入為49千元時的月產(chǎn)增量為576.6千件.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】三棱錐中, 互相垂直, 是線段上一動點,若直線與平面所成角的正切的最大值是,則三棱錐的外接球的表面積是( 。

A. B. C. D.

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(Ⅰ)根據(jù)直方圖估計“坡腰處一個插釬風(fēng)蝕值小于30”的概率;

(Ⅱ)若一個插釬的風(fēng)蝕值小于30,則該數(shù)據(jù)要標記“*”,否則不標記.根據(jù)以上直方圖,完成列聯(lián)表:

標記

不標記

合計

坡腰

坡頂

合計

并判斷是否有的把握認為數(shù)據(jù)標記“*”與沙丘上插釬所布設(shè)的位置有關(guān)?

(Ⅲ)坡頂和坡腰的平均風(fēng)蝕值分別為,若,則可認為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異,試根據(jù)直方圖計算(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表),并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自湖北爆發(fā)新型冠狀病毒肺炎疫情以來,湖北某市醫(yī)護人員和醫(yī)療、生活物資嚴重匱乏,全國各地紛紛馳援.某運輸隊接到從武漢送往該市物資的任務(wù),該運輸隊有8輛載重為6tA型卡車,6輛載重為10tB型卡車,10名駕駛員,要求此運輸隊每天至少運送240t物資.已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車5次,B型卡車4次,每輛卡車每天往返的成本A型卡車1200元,B型卡車1800元,則每天派出運輸隊所花的成本最低為_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù)ab滿足a2+b2-ab3

1)求a-b的取值范圍;

2)若ab0,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實數(shù)a、b滿足a2+b2-ab3

1)求a-b的取值范圍;

2)若ab0,求證:

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【題目】已知平面平面ABC,P、P在平面ABC的同側(cè),二面角的平面角為鈍角,Q到平面ABC的距離為是邊長為2的正三角形,,,.

1)求證:面平面PAB;

2)求二面角的平面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓C)的離心率為,點在橢圓C上,直線與橢圓C交于不同的兩點A,B.

1)求橢圓C的方程;

2)直線,分別交y軸于MN兩點,問:x軸上是否存在點Q,使得?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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1)當時,令,的導(dǎo)數(shù).證明:在區(qū)間存在唯一的極小值點;

2)已知函數(shù)上單調(diào)遞減,求的取值范圍.

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