已知是雙曲線的左、右兩焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)，若時(shí)，求雙曲線的漸近線方程．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：由，設(shè)，則，

那么，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314144919907357/SYS201301131415191990952355_DA.files/image006.png">，所以，即．

也就是，得．

故漸近線方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：利用雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合直角三角形。明確漸近線的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其與雙曲線方程的關(guān)系是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是雙曲線的左，右焦點(diǎn),點(diǎn)是雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且的最小值為,雙曲線的一條漸近線方程為. 求雙曲線的方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

A．                B．          C．           D．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州市高二上學(xué)期第二月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是　　  （　　）

A．         B．        C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上

一點(diǎn)，若的最小值為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（    ）

（A）          （B）          （C）          （D）

 

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