11．不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對(duì)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2＜a≤2．

分析 依題意，分a=2與a≠2兩類討論，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0對(duì)x∈R恒成立，
∴當(dāng)a=2時(shí)，-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立；
當(dāng)a≠2時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△{=[-2（a-2）]}^{2}-4（a-2）×（-4）＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜2；
綜上所述，-2＜a≤2．
故答案為：-2＜a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立問題，分a=2與a≠2討論是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)解析式為：f（x）=1-2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，該函數(shù)的解析式為（　�。�
A．f（x）=-1-2xB．f（x）=1+2xC．f（x）=-1+2xD．f（x）=1-2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．己知函數(shù)f（x）=log3（x+1），若f（α）=1，則α=（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知集合A={x||2x-3|≤7}，B{x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)C=A∩Z時(shí)，求集合C的真子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)x，y∈R，命題“|x|＜1且|y|＜1”是命題“x2+y2＜1”的必要不充分條件．（填“充分非必要”或“必要非充分”或“非充分非必要”或“充要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．圓x2+y2=5與圓（x-1）2+（y-1）2=3的公共弦的弦長(zhǎng)等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f：x→y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}+2x}$，若對(duì)實(shí)數(shù)m∈B，在集合A中存在元素與之對(duì)應(yīng)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：$f（{x+1}）=\frac{1}{f（x）}$，并且$x∈[{-1，1}]，f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+a，-1≤x＜0}\\{|{\frac{2}{5}-x}|，0≤x＜1}\end{array}}\right.$，若$f（{-\frac{5}{2}}）=f（{\frac{9}{2}}）$，則f（5a）=（　　）
A．$\frac{7}{16}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{11}{16}$D．$\frac{13}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)A（-1，2），B（1，2），C（-3，1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$-\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

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