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已知g(x)=x(2-x)(0≤x<1),g(1)=0.若函數y=f(x)(x∈R)是以2為周期的奇函數,且在[0,1]上f(x)=g(x),畫出y=f(x)(-2≤x≤2)的圖象并求出其表達式.

答案:
解析:

f(x)=

f(x)=


練習冊系列答案
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已知函數f(x)=()x,(x>0)和定義在R上的奇函數g(x),當x>0時,g(x)=f(x),試求g(x)的反函數.

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解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c和一次函數g(x)=-bx,其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0(a、b、c∈R).

(1)求證:兩函數的圖象交于不同的兩點A、B;

(2)求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍.

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已知函數f(x)=,g(x)=x+a(a>0).

(1)求a的值,使點M(f(x),g(x))到直線x+y-1=0的距離最短為;

(2)若不等式≤1在x∈[1,4]恒成立,求a的取值范圍.

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已知函數f(x)=,g(x)=

(1)證明f(x)是奇函數;

(2)分別計算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函數f(x)和g(x)的對所有不等于零的實數x都成立的一個等式,并加以證明.

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