Question

目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，變量x，y滿足

2x-y≥0 x-y≤0 x+y-3≥0

，則有（　�。�

• A、z_min=4，無最大值
• B、z_max=

  9

  2

  ，z無最小值
• C、z既無最大值，也無最小值
• D、z_min=0，z_max=

  9

  2

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先根據(jù)題意畫出線性可行域，然后做出直線2x+y=0，再利用平移的方法求出最值．

解答： 解：根據(jù)變量x，y滿足

2x-y≥0 x-y≤0 x+y-3≥0

，畫出可行域如下：
作出直線L：2x+y=0，據(jù)圖可知，將直線L平移至A點時，可行域內(nèi)的點使目標(biāo)函數(shù)z取最小值，無最大值．
由

2x-y=0 x+y-3=0

得A（1，2），
∴z_min=4，無最大值．
故選：A．

點評：這是一道線性規(guī)劃問題，主要是考查可行域的畫法，以及在理解目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義的基礎(chǔ)上，采用合理方式求最值的方法．