已知拋物線C:y2=8x與點(diǎn)M(-2,2),過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A、B兩點(diǎn),若=0,則k=( )
A. B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓M:+=1(a>0,b>0)的面積為πab,M包含于平面區(qū)域Ω:內(nèi),向Ω內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)Q,點(diǎn)Q落在橢圓M內(nèi)的概率為,則橢圓M的方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)滿足:①對任意實(shí)數(shù)都有;②對任意,有;③不恒為0,且當(dāng)時(shí),。
(1)求,的值;
(2)判斷的奇偶性,并給出你的證明;
(3)定義:“若存在非零常數(shù)T,使得對函數(shù)定義域中的任意一個(gè),均有,則稱為以T為周期的周期函數(shù)”。試證明:函數(shù)為周期函數(shù),并求出
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)直線l:y=2x+2,若l與橢圓x2+=1的交點(diǎn)為A、B,點(diǎn)P為橢圓上的動點(diǎn),則使△PAB的面積為-1的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)在的三角形的面積為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知動直線y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,求斜率k的值;
②若點(diǎn)M(-,0),求證:為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(2,0)、B(4,0),動點(diǎn)P在拋物線y2=-4x上運(yùn)動,則取得最小值時(shí)的點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
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