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如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是線段DC上的動點（含端點），則
BP
•
AC
的取值范圍是
 
．
考點：向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：建立平面直角坐標系A-xy，得到A，B，C，P的坐標，利用向量的數量積解答．
解答： 解：建立平面直角坐標系A-xy，正方形ABCD的邊長為2，P是線段DC上的動點（含端點），
則A（0，0），B（2，0），C（2，2），P（x，2），（0≤x≤2）
所以
BP
=（x-2，2），
AC
=（2，2），
所以
BP
•
AC
=2（x-2）+4=2x，所以2x∈[0，4]．
故答案為：[0，4]．
點評：本題考查了利用平面向量求數量積的范圍；本題的關鍵是正確建立坐標系，明確各點的坐標以及向量的坐標，了利用坐標運算解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4sinωxsin2（
ωx
2
+
π
4
）+cos2ωx，其中ω＞0．
（1）當ω=1時，求函數f（x）的最小正周期；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]是增函數，
（3）求ω的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）右支上一點，其一條漸近線方程是3x-2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=8，則|PF2|等于（　�。�
A、4B、12
C、4或12D、2或14

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨即變量x的分布列如下x=（-1，0，1），p=（a，b，c），其中a，b，c為等差數列，則p（|x|=1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x-y+1=0被圓x2+y2-2x-2=0截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lgx-3logx10=2的解是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有（　�。�
A、48種B、36種
C、30種D、24種

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（　�。�
A、10B、15C、20D、35

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x-
π
3
）（x∈[0，2π）），若存在實數x1x2，滿足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則x1+x2=
 
．

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