函數(shù)y=f（x+1）為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，f（x）=2x-1，則下列寫法正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意可得f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，再結(jié)合當(dāng)x≥1時，f（x）=2x-1，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x+1）為定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x+1）=f（x+1），
∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴f（）=f（），
又x≥1時，f（x）=2x-1，
∵f（x）=2x-1在[1，+∞）上單調(diào)遞增，f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，
∴f（x）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，
∴＜＜，而f（）=f（），
∴＜＜，
故選C．
點評：本題考查奇偶性與單調(diào)性的綜合，得到f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，如果實數(shù)m，n滿足不等式組
f(m2-6m+21)+f(n2-8n)＜0
m＞3
，那么m2+n2的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x-1）的圖象與函數(shù)y=ln
x
+1的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）•f（20.2），b=（1n2）•f（1n2），c=（1og
1
2
1
4
）•f（1og
1
2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的從大到小排列是
c＞a＞b
c＞a＞b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f（|x-1|）-1的圖象可能是（　　）

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