【題目】科學(xué)研究證實(shí),二氧化碳等溫空氣體的排放(簡(jiǎn)稱碳排放)對(duì)全球氣候和生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了負(fù)面影響，環(huán)境部門對(duì)市每年的碳排放總量規(guī)定不能超過(guò)萬(wàn)噸,否則將采取緊急限排措施.已知市年的碳排放總量為萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少.同時(shí),因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素,每年又新增加碳排放量萬(wàn)噸.

（1）求市年的碳排放總量(用含的式子表示）；

（2）若市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施,求的取值范圍.

【答案】(1) (2) （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，A市2017年的碳排放總量為400萬(wàn)噸，通過(guò)技術(shù)改造和倡導(dǎo)低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放總量減少10%．同時(shí)，因經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m萬(wàn)噸，即可求A市2019年的碳排放總量（用含m的式子表示）；

（2）求出數(shù)列的通項(xiàng)，A市永遠(yuǎn)不需要采取緊急限排措施，則有n∈N*，an≤550，分類討論，即可求m的取值范圍．

試題解析：

設(shè)2018年的碳排放總量為，2019年的碳排放總量為，…

（Ⅰ）由已知， ,

=.

（Ⅱ） ,

…

,

,

.

由已知有

（1）當(dāng)即時(shí),顯然滿足題意；

（2）當(dāng)即時(shí)，

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: ，解得.

綜合得；

（3）當(dāng)即時(shí)，

由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得: ，解得,綜合得.（13分）

綜上可得所求范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項(xiàng)和，是公差為的等差數(shù)列.

（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若（是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）若（為常數(shù)，），（，），對(duì)任意，，求出數(shù)列的最大項(xiàng)（用含式子表達(dá)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，均有（是常數(shù)，且）成立，則稱數(shù)列為“數(shù)列”.

（1）若數(shù)列為“數(shù)列”，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（2）若數(shù)列為“數(shù)列”，且為整數(shù)，試問(wèn)：是否存在數(shù)列，使得對(duì)一切，恒成立？如果存在，求出這樣數(shù)列的的所有可能值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若數(shù)列為“數(shù)列”，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2018·滄州質(zhì)檢]對(duì)于橢圓，有如下性質(zhì)：若點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，則橢圓在該點(diǎn)處的切線方程為．利用此結(jié)論解答下列問(wèn)題．點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn)，并且橢圓在點(diǎn)處的切線斜率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線，與橢圓相切，切點(diǎn)分別為，．求證：直線必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)生將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學(xué)，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．

（1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，

至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；

（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減.按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個(gè)單位大約每經(jīng)過(guò)5730年，一個(gè)單位的碳14衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”.當(dāng)死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時(shí)，用一般的放射性探測(cè)器就測(cè)不到碳14了.如果用一般的放射性探測(cè)器不能測(cè)到碳14，那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過(guò)了_____個(gè)“半衰期”.（提示：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的極值點(diǎn)情況；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，不等式（且）恒成立？

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