已知圓C1：x2-2x+y2=1，圓C2：x2-4x+y2=0，則圓C1與圓C2相交的弦長為
7
7
．
分析：把圓的方程化為標準形式，求得圓心和半徑，再求出公共線與圓C1的交點，可得圓C1與圓C2相交的弦長．
解答：解：圓C1：x2-2x+y2=1，即 （x-1）2+y2=2，表示以C1（1，0）為圓心，半徑等于
2
 的圓．
圓C2：x2-4x+y2=0，即 （x-2）2+y2=4，表示以C2（2，0）為圓心半徑等于2的圓．
把兩個圓的方程相減，可得公共線所在的直線方程為 x=
1
2
，
再把x=
1
2
代入圓C1：x2-2x+y2=1，求得y=±
7
2
，故圓C1與圓C2相交的弦長為
7
，
故答案為
7
．
點評：本題主要考查兩個圓的位置關系及其判定，求兩個圓的公共線所在的直線方程的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2+D1x+8y-8=0，圓C2：x2+y2+D2x-4y-2=0．
（1）若D1=2，D2=-4，求圓C1與圓C2的公共弦所在的直線l1的方程；
（2）在（1）的條件下，已知P（-3，m）是直線l1上一點，過點P分別作直線與圓C1、圓C2相切，切點為A、B，求證：|PA|=|PB|；
（3）將圓C1、圓C2的方程相減得一直線l2：（D1-D2）x+12y-6=0．Q是直線l2上，且在圓C1、圓C2外部的任意一點．過點Q分別作直線QM、QN與圓C1、圓C2相切，切點為M、N，試探究|QM|與|QN|的關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：（x-2）2+（y-4）2=1，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM、PN（M、N分別為切點），若PM=PN，則
a2+b2
+
(a-5)2+(b+1)2
的最小值是
34
34
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-4x-2y=0與圓C2：x2+y2-6x-4y+9=0
（1）求證：兩圓相交；  
（2）求兩圓公共弦所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=1，圓C2：（x-4）2+y2=4
（1）判斷兩圓位置關系；
（2）若直線l為過點P（3，0）且與圓C1相切的直線，求直線l的方程；
（3）在x軸上是否存在一定點Q（m，0），使得過Q點且與兩圓都相交的直線被兩圓所截得的弦長始終相等？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2x-2y-3=0，直線l經(jīng)過點P（0，2）交圓C1于A、B兩點．
（Ⅰ）若|AB|=2
3
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點M（8，5）的圓C2與圓C1相切于點N（2，3），求圓C2的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案