已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)m．

解：設(shè)函數(shù)為y=解出x得：，即：，
依題意，函數(shù)與函數(shù)f（x）=為同一函數(shù)
由此可得m=-1
分析：根據(jù)題意可知函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）=的反函數(shù)是其自身，即同一函數(shù)，由此可以根據(jù)解析式的比較得到．
點(diǎn)評(píng)：本題的解法充分抓住互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)這一特點(diǎn)，利用原函數(shù)和反函數(shù)是同一函數(shù)，比較解析式獲得，方法得當(dāng)；
如果該題改為選擇題或填空題，則可以有更為簡(jiǎn)單的方法，可以利用函數(shù)f（x）=的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)這一特性，在其上取一特殊點(diǎn)的方法解決．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=x3的切線(xiàn)的斜率等于1，則這樣的切線(xiàn)有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線(xiàn)y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，令h（x）=g（1-|x|）則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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