Question

平行于圓柱軸OO'的截面ABCD兩鄰邊AB為12cm, AD為5cm, 它把圓柱側(cè)面積分成1:2兩部分, 則此圓柱的體積是100πcm3或________πcm3.

Answer 1

答案：240
解析：

解: ∵截面把圓柱側(cè)面分為1:2兩個部分,     ∴∠AOD＝×360°＝120°, 設(shè)圓柱半徑為r, 則:     情形1.AD在圓柱底面上, 這時, rcos30°＝     ∴r＝(cm)     ∴V圓柱＝πr2h＝π××12＝100π(cm3).     情形2.AB在圓柱底面上, 這時 rcos30°＝6,     ∴r＝(cm).     ∴V圓柱＝πr2h＝π××5＝240π(cm3)     ∴圓柱的體積為100πcm3或240πcm3.

提示：

截面把圓柱側(cè)面分成1:2兩部分即底面圓周被分為1:2兩部分.