已知α∈（0，
π
2
），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
sin(α+
π
4
)
sin2α+cos2α+1
的值．
分析：利用已知可先求出sinα與cosα之間的關(guān)鍵，即可求出tanα，根據(jù)同角平方關(guān)系1+tan2α=
1
cos2α
可求cosα，把所求的式子展開，代入之后可求
解答：解：
∵(sinα-2cosα)(sinα+cosα)=0，α為銳角
∴sinα=2cosα∴tanα=2
∵1+tan2α=
1
cos2a
∴
1
cosα
=
5

∴
sin(a+
π
4
)
sin2a+cos2a+1
=
2
2
(sinα+cosα)
2cosα(sinα+cosα)
=
2
4
×
5=
10
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角平方關(guān)系1+tan2α=
1
cos2α
在三角函數(shù)的求值中的應(yīng)用，還考查了兩角和的正弦公式及二倍角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
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．

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已知α、β∈∈（0，
π
2
），且cosα=
3
5
，cosβ=
12
13
，則cos（α-β）=
56
65
56
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
π
2
），若cos（α+β）=
5
13
，sin（α-β）=-
4
5
，則cos2α=
63
65
63
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，2}，B={-1，0，a+3}，且A⊆B，則a等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案