Question

若m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則以下命題正確的是（　�。�

A、若m∥α，n∥α，則m∥n

B、若m∥n，m⊥α，則n⊥α

C、若m∥β，α∥β，則m∥α

D、若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α

Answer 1

分析：A：有題意可得：m，n可能相交，也可能平行，也可能異面．
B：由線面垂直的性質(zhì)定理可得n⊥α是正確的．
C：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：m∥α或者m?α．
D：由題意可得：n與α相交，或n?α，或者n∥α．

解答：解：A：若m∥α，n∥α，則m，n可能相交，也可能平行，也可能異面，故A錯誤．
B：由線面垂直的性質(zhì)定理可得：若m∥n，m⊥α，則n⊥α是正確的，所以B正確．
C：根據(jù)空間中線面的位置關(guān)系可得：若m∥β，α∥β，則m∥α或者m?α，所以C錯誤．
D：若α∩β=m，m⊥n，則n與α相交，或n?α，或者n∥α，故D錯誤．
故選B．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中點、線、面的位置關(guān)系，以及有關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理，并且結(jié)合有關(guān)公理與定義進(jìn)行判斷即可．