7．設(shè)集合A={x|ex$＞\frac{1}{e}$}，B={x|log2x＜0}，則A∩B等于（　　）
A．{x|x＜-1或x＞1}B．{x|-1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1}

分析 求出A與B中不等式的解集分別確定出A與B，即可確定出兩集合的交集．

解答 解：由A中不等式變形得：ex$＞\frac{1}{e}$=e-1，即x＞-1，
∴A={x|x＞-1}，
由B中不等式變形得：log2x＜0=log21，得到0＜x＜1，
∴B={x|0＜x＜1}，
則A∩B={x|0＜x＜1}，
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若以曲線y=f（x）上任意一點M1（x1，y1）為切點作切線l1，曲線上總存在異于M的點N（x2，y2），以點N為切點做切線l2，且l1∥l2，則稱曲線y=f（x）具有“可平行性”，現(xiàn)有下列命題：①偶函數(shù)的圖象都具有“可平行性”；②函數(shù)y=sinx的圖象具有“可平行性”；③三次函數(shù)f（x）=x3-x2+ax+b具有“可平行性”，且對應(yīng)的兩切點M（x1，y1），N（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿足${x_1}+{x_2}=\frac{2}{3}$；④要使得分段函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞m）\\{e^x}-1（x＜0）\end{array}\right.$的圖象具有“可平行性”，當(dāng)且僅當(dāng)實數(shù)m=1．
以上四個命題真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負(fù)實根，則a＜0；
②函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③設(shè)函數(shù)y=f（x）定義域為R，則函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④一條曲線y=|3-x2|和直線y=a（a∈R）的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1．
其中正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（4）C．（3）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AC的中點
（1）求證：MN∥平面BCD1A1．
（2）求證：MN⊥C1D．
（3）求V${\;}_{D-MN{C}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x^2}+mx，x＜0}\end{array}}\right.$為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求f（-1）以及實數(shù)m的值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（a）=1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（Ⅰ）已知全集U={1，2，a-1}，A={1，b}，∁UA={3}，求a、b；
（Ⅱ）若M={x|0＜x＜2}，N={x|x＜1，或x＞4}，求（∁RM）∩N，M∪（∁RN）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則△ABC外接圓的半徑R=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若∠A，∠B，∠C為△ABC的三個內(nèi)角，則下列錯誤的是（　�。�
A．sinA=-sin（B十C）B．cosA=-cos（B+C）C．tanA=-tan（B+C）D．cos（A+B）+cosC=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的值域；
（1）y=cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]；
（2）y=cos2x-4cosx+5．

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同步練習(xí)冊答案