已知△ABD是等邊三角形，且，，那么四邊形ABCD的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)AD的中點(diǎn)為E，以AE，AB為鄰邊作平行四邊形AECB，畫(huà)出對(duì)應(yīng)圖象，利用E為中點(diǎn)，得到BCDE為平行四邊形，進(jìn)而求得BE=CD=，AE=1，AB=2，再把四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為S△ABD即可求解．
解答：解：設(shè)AD的中點(diǎn)為E，以AE，AB為鄰邊作平行四邊形AECB，對(duì)應(yīng)圖象如圖．
因?yàn)锳ECB為平行四邊形，所以有=，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182306911572568/SYS201310241823069115725008_DA/4.png">，
故，即BCDE為平行四邊形，所以有BE=CD=，AE=1，AB=2．
故SABCD=SABD+S△BCD=S△ABD=××=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合思想，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABD是等邊三角形，且
AB
+
1
2
AD
=
AC
，|
CD
|=
3
，那么四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
3
C、3
3
D、
9
2
3

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已知△ABD是等邊三角形，且，那么四邊形ABCD的面積為（    ）

    A．          B．         C．         D．

 

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已知△ABD是等邊三角形，且，那么四邊形ABCD的面積為　　  _***_      　 

 

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已知△ABD是等邊三角形，且，，那么四邊形ABCD的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

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