Question

求函數(shù)y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．

Answer 1

解：定義域?yàn)椋?，+∞），
y=lg．要求函數(shù)y的最小值，只需求的最小值，
又∵===（x-3）++2，
∴當(dāng)且僅當(dāng)x-3=，即x=4時(shí)，取得最小值4，即y_min=lg4．
分析：首先求出函數(shù)的定義域，對(duì)函數(shù)適當(dāng)變形，求函數(shù)y的最小值，只需求的最小值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題的解法是應(yīng)用不等式求最值問(wèn)題，還可以利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值．可以掌握兩種方法．