．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

 

 

 

 

 

【答案】

 

（I）證明：在梯形中，

∵ ,，

∠＝，∴     

∴ ∴

∴　⊥ 

∵  平面⊥平面,平面∩平面,平面

∴  ⊥平面                …………………6分

（II）由（I）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則，

 

∴    

設(shè)為平面MAB的一個(gè)法向量，

由得

  取，則，…………8分

  ∵　是平面FCB的一個(gè)法向量

∴ …10分

 ∵        ∴　當(dāng)時(shí)，有最小值，

 當(dāng)時(shí)，有最大值。   ∴   …………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問(wèn)4分，（Ⅱ）小問(wèn)6分，（Ⅲ）小問(wèn)2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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